Kush e Zbuloj Kalkulusin
Kush e Zbuloj Kalkulusin
Idete kryesore te kalkulusit jane zhvilluar ne nje periode te gjate kohore. Ne Greqin
Antike jane bere hapat e pare ne kalkulus nga matematicientet Greke. Zeno nga
Elea qyshe ne vitin 450 para Krishtit ka zgjidhur nje numer problemesh nga infiniti.
Nje raste eshte kur ai e argumenton levizjen. Ai thot, " Nese nje trup levize prej pikes
A deri te pika B, trupi duhet medoemos te kaloj mesin e distances B1. Po ashtu nese
trupi kalon distancen prej pikes A deri te pika B1, trupi duhet ta kaloj mesin e kesaj
distance B2 dhe keshtu me rradhe." Me nje fjale sado e vogel te jete distanca aty
egziston mesi i saje, dhe prej pikes A deri te pika B egzistojne infinit pikash. Levizja
eshte e pa mundur te udhetoje deri ne infinite, prandaj Zeno e konteston egzistimin
e Levizjes.
Arkimedi ne vitin 225 para Krishtit e jepe nje kontribut te cmuar ne matematike. Ai
e shprehe siperfaqen e segmentit te paraboles si e barabarte me 4/3 e siperfaqes
se trekendeshit, te cilet kane bazen, verrtexin (lartesin) e njejte, dhe2/3 e siperfaqes
se poligonit te brenda pershkruar. Arkimedi konstrukton infinite sequenca (vargje)
te trekendshave per te gjetur siperfaqen e paraboles.
A, A + A / 4, A + A / 4 + A / 16, A + A / 4 + A / 16 + A / 64, ..... Pastaj, siperfaqja e
segmentit te paraboles eshte:
A ( 1 + 1 / 4 + 1 / 16 + 1 / 64 + ...) = A ( 4 / 3 )
Kjo eshte hera e pare qe eshte shprehur shuma e serise infinite ne matematike.
Arkimedi bene edhe njehsimet tjera te vellimit dhe siperfaqes se sferes, vellimin dhe
siperfaqen e konit, vellimin dhe siperfaqen e elipses, vellimin e cfaredo segmenti te
paraboloidi dhe hiperboloidi te rrotulluar.
Prej kohes se Arkimedit (Archimedes) e deri te shekulli i XVI nuk ka pasur ndonje
progres ne kalkulus, por me zhvillimin e Mekanikes dhe Astronomis e nxisin
Matematiken te beje hapa te metutjeshem. Nevoja qe te examinohet qendra e
gravitetit e shtyne Luca Valerio te publikoj librin e tije De quadratura
parabolae ne vitin (1600). Ky matematiciente e vazhdone metoden Greke per
te zgjidhur keto lloje problemesh. Kepleri po ashtu mundohet te njehsoj siperfaqet
e planeteve, por ky nuk mirret me metodat Greke perveq qe perdore infintesemalen.
Johannes Kepler njihet edhe si themelues i shkences moderne; njeherit, ky perdore
infinitesimalen per njehsimin e vellimit te shishes se vines.
Tre matematicientet: Fermat, Cavalieri, Roberval mirren ne menyre me serioze
me metoden e Keplerit (metoden e pandashme), e cila eshte nje metode qe tenton
te beje integrimin. Ne kete drejtime me rigoroze ishte Fermati ku e ndane siperfaqen
e caktuar ne infinit drejtekendesha te ngushte ne forme te vijave dhe e aplikone ate
ne integral X ne exponete n prej 0 - 1 qe kane siperfaqen e peraferte. Fermati e
shqyrton edhe minimumin dhe maximumin duke e konsideruar tangjenten e lakores
kur eshte paralel me axin X, Ky i shkruan Dekartit (Descartes) per gjetjen e
minimumit dhe maximumit thujse sikurse gjindet sot kur derivati i funksionit eshte
i barabart me zero. Per shkake te kesaj pune Lagranzhi (Lagrange) e konsideron
Fermatin si zbulues te kalkulusit.
Isaac Newton suksesori ( zavencues ) i Barrow-it eshte lindur ne diten e
Kershendellave me 1642 ne diten kur Galileo vdese. Babai i vdes Newton-it
kur ai eshte ne moshen tre vjeqare. Pastaj nena e tije martohet, ndersa Newton
jetone se bashku me gjyshen dhe dajen, i cili eshte nje i diplomuar nga Cambridge.
Daja i tij e kupton se Newton ka aftesi te jashtezakonshme, e regjistron ne Trinity
kolexhe ne vitin 1661 ku i fillon studimet ne lenden e Kimi-se ( Chemistry). Me pas,
Newton njihet me punimet e Euclid, Huygens, Galileo, Kepler, Fermat,etj, dhe
nuk eshte per tu befasuar kur Newton i shkruan Hooke, " Nese une shoh me large se
Descartes, kjo eshte sepse une qendroj ne krahet e gjiganteve ( madheshtoreve ).
Ne vitin 1664 Newton arrin te paiset me dituri matematikore dhe eshte i gatshem
te jep kontributin e tije. Zbulimi i pare i tije eshte aftesia e tije te shprehe funksionin
nepermes serise infinite; njiherit kete eshte munduar ta beje edhe Gregory ne te
njejten kohe ne Itali. Ne te njejtin vite Newton mendon per ndryshimin e raportit
,ose fluxioni, i kuantitetit kontinjues te fluentes (rrjedheses) siq eshte gjatesia,
siperfaqja, distanca, temperatura etj. Newton i kombinon keto dy metoda se
bashku - serin infinite dhe ndryshimin e raportit - si "metoda ime." Ne vitin 1665
deri ne vitin 1666 puna e tije eshte shum produktive ku bene kater zbulimet e tije
kryesore ne matematike: 1) Teorema Binomiale, 2) Kalkulusi, 3) Ligji i
gravitetit, dhe 4) Natyra e Ngjyrave.
De Analysi per aequationes numero terminorum infinitas eshte
kompozuar ne vitin 1669 te bazuar ne idete qe kane qene te njohura ne vitet
1665-1666 por nuk eshte publikuar deri ne vitin 1711. de Analysi permban nje pune
te madhe me serit infinite; Kjo ka nje rendesi madheshtore sepse behet sistemimi
i sqarimeve kryesore te zbulimeve te Newton ne zbulimet e matematikes--kalkulusi.
Mentori me kryesore i Newton ka qene Barrow i cili ishte kryesishte nje Gjeometer
, edhe Newton shum here eshte pershkruar si exponente i Gjeometrise se pastert.
Newton nuk i ka zhvilluar notimet e tija per Fluxion deri me 1666, por ai ka formuluar
sistemimin e diferencialeve. Newton e konsideron zeron (0) si nje interval i shkurter
kohore, q dhe p nje inkriment i vogel me te cilat x dhe y ndryshojne ne kete interval
Raporti q/p do te jete raporte i raportit te ndryshimit te menjehershem te Y dhe X ,ku
kjo eshte drejteza e pjerret e lakores f(x,y) = 0.
Newton zbulon metoden e tije per serite infinite dhe kalkulusin ne vitin 1665 - 1666,
dhe ne dekaden vijuese ai shkruan se paku tri sqarime substanciale te analysis-it
te ri. De Analysi ka qarkulluar ne mesin e miqve John Collins dhe Isaac Barrow,
dhe serite infinite binomiale jane derguar te Oldenburg dhe Leibniz. Edhe
pse Newton e dine qe Gregory dhe Markator kane qene duke punuar ne te
njejten ceshtje, ai nuk ka levizur te beje publukimin e tije. Sqarimi i pare i kalkulusite
qe Newton e shtype eshte paraqitur ne vitin 1687 ne Philosophia naturalis principia
mathematica, te cilat jane trajtimet (tregimet ) me te adhurura shkencore ne te gjitha
kohrat. Ky liber eshte i pershkruar si presentim i themeleve te Fizikes dhe Astronomise
ne gjuhen e gjeometrise se pastert.
Ne edicionin e pare te Principia Newton e pranon se Leibniz e posedon nje metode te
ngjajshme, por ne edicionin e trete ne vitin 1726, i percjell nje grindje e ashper keta dy
burra rreth pavarrshmerise dhe zbulimit te kalkulusit; me pas Newton i fshine referencat
e kalkulusit te Leibniz-it. Si do qofte, zbulimi i Leibniz eshte i pa varrur nga metoda e
Newton, dhe nje prioritet i Leibniz eshte se ai i publikon sqarimet e kalkulusit te tije ne
vitin 1684 ne Acta Eruditorium, e cila eshte nje lloje magazine mujore-shkencore e
themeluar dy vite me heret, pra ne vitin 1682.
Gottfried Wilhelm Leibniz (1646 - 1716 ) ka lindur ne Leipzig, ku ne moshen
pesemdhjete vjeqare eshte pranuar ne universitet dhe e ka perfunduar ne moshen
shtatemdhjet vjeqare. Ai ka studiuare teologjine, filosofone, drejtesine, dhe
matamatiken ne univerzitet, ky nganjehere konsiderohet si i shkolluari i fundit qe ka
arritur diturine univerzale. Ne moshen njezete vjeqare ai ka pregaditur shkallen e
doktoratures ne drejtesi, mirpo per shkake te moshes se re ai eshte refuzuar.
Leibniz detyrohet te lene Leipzig dhe e fiton shkallen e doktoratures ne univerzitetin
e Altdorf ne Nuremberg, ku edhe pranohet si profesore i drejtesise. Ai pastaje hyne
ne sherbimet dioplamatike, dhe kjo i jepe nje mundesi qe te udhetoj neper vende te
ndryshme neper Evrope. Ai takohet me Huygens ku ky i rekomandone Leibniz qe
te lexoj librin e Pascal - it me qe ky deshiron te behet matematiciente. Ne vitin 1673
Leibniz-in e dergone nje mision diplomatike ne Londer, ku e blene nje liber te Barrow
(Lectiones Geomatricae); pastaj, ai takone Oldenburg dhe Collins, dhe antarsohet
ne Rojal Society. Ketu Leibniz ka rastin ta shoh manuskriptin e De Analysi, mirpo
dyshohet se Leibniz ka mundur te nxjerr dicka, ngase ne kete faze ky nuk ka qene i
pregaditur ne gjeometri dhe analiza.
Leibniz ne vitin 1676 vjene ne konkludimet e njejta ne te cilat ka arritur Newton para
disa vitesh. Kjo mrtode ka nje rendsi te posaqshme sepse ne vete mbane formen
e pergjithshme ( gjenerale ). Pavaresishte se nje funksion a eshte racionale, iracional
, algjebrike, apo transcendent, operacionet e tije per ta gjetur shumen ose differencen
gjithnje munde te aplikohen. Ai e zhvillon nje gjuhe te pershtatshme per emertimin e
parametrave te nje dege te re matematikore. Ky e perdor per here te pare shenjen e
integralit qe eshte nje S i zgjatur. Gjetja e tangjentes nevojitet per ta perdorur
kalkulusin diferencial, dhe gjetja e kuadratures nevojitet per (calculus summatorius)
kalkulusin integral. Prej ketu kane rrjedhur termet "kalkulusi diferencial" dhe
"kalkulusi integrale." Po ashtu ne viti 1686 Leibniz e publikon nje sqarim te Kalkulusit
integral ku kuadraturat shprehen si raste speciale te metodave inverse te tangjentes.
Ne kete raste Leibniz thekson relacionin inverze qe existon ne mes te integrimit dhe
diferencimit qe njeherit eshte edhe teoreme themelore e kalkulusit.
Ne vitin 1695 Wallis i thote Newton se ne Holande mendohet se zbulues i kalkulusit
eshte Leibniz. Ne vitin 1699 Nicolas Fatio de Duillier (1664 - 1753), nje
matematicient nga Zvicra i cili jeton ne Angli, i shkruan Shoqerise Mbreterore se Leibniz
i ka marrur idete e Newton. Ne vitin 1703 Newton zgjidhet kryetare i Royal Society
( Shoqeria Mbreterore ), dhe e mbane kete poste deri ne vdekje. Ne vitin 1705 Leibniz
dhe Newton kerkojne drejtesi nga Shoqeria Mbreterore se kush i ka meritat per zbulimin e
kalkulusit, ndersa Shoqeria Mbreterore (Royal Society) e caktone nje komision qe te
studijon kete ceshtje dhe te raportoje. Raporti i komisionit me titullin Commercium
epistolicium publikohet ne vitin 1712 ku mbrrihet nje konkludim i pa analizuar mire, dhe
Newton njihet si zbuluesi i pare. Kjo grindje e dy madheshtoreve ne matematike i
acarron edhe ndjenjat kombetare. Kush e zbuloj kalkulusin eshte nje ceshtje qe i
mundon matematicientet me qindra vitesh. Konceptin e te kuptuarit te plote te
kalkulusit e arrijne Jean Bernoulli dhe Jacques Bernoulli ne kalkulusin diferencial
ku bazohen ne metodat e Leibniz. Kjo metode aplikohet ne Evrope, por ne Britani e
favorizojne metoden e Newton. Me shekuj me shume jane perdorur notimet e Leibniz
se sa te Newton, por Historianet e Shkences i jepin merita te njejta te dy burrave per
zbulimin e kalkulusit.
Referencat:
A History of Mathematics by Boyer
A History of Mathematics by Carl B Boyer revised by Uta C. Merzbach
The Mathematical Experience by Davis Hersh
Calculus by Larson, Hostetler, Edwards
Web Calculus History
Web Calculus reference
Web Calculus - Wikipedia, the free enciclopedia
Idete kryesore te kalkulusit jane zhvilluar ne nje periode te gjate kohore. Ne Greqin
Antike jane bere hapat e pare ne kalkulus nga matematicientet Greke. Zeno nga
Elea qyshe ne vitin 450 para Krishtit ka zgjidhur nje numer problemesh nga infiniti.
Nje raste eshte kur ai e argumenton levizjen. Ai thot, " Nese nje trup levize prej pikes
A deri te pika B, trupi duhet medoemos te kaloj mesin e distances B1. Po ashtu nese
trupi kalon distancen prej pikes A deri te pika B1, trupi duhet ta kaloj mesin e kesaj
distance B2 dhe keshtu me rradhe." Me nje fjale sado e vogel te jete distanca aty
egziston mesi i saje, dhe prej pikes A deri te pika B egzistojne infinit pikash. Levizja
eshte e pa mundur te udhetoje deri ne infinite, prandaj Zeno e konteston egzistimin
e Levizjes.
Arkimedi ne vitin 225 para Krishtit e jepe nje kontribut te cmuar ne matematike. Ai
e shprehe siperfaqen e segmentit te paraboles si e barabarte me 4/3 e siperfaqes
se trekendeshit, te cilet kane bazen, verrtexin (lartesin) e njejte, dhe2/3 e siperfaqes
se poligonit te brenda pershkruar. Arkimedi konstrukton infinite sequenca (vargje)
te trekendshave per te gjetur siperfaqen e paraboles.
A, A + A / 4, A + A / 4 + A / 16, A + A / 4 + A / 16 + A / 64, ..... Pastaj, siperfaqja e
segmentit te paraboles eshte:
A ( 1 + 1 / 4 + 1 / 16 + 1 / 64 + ...) = A ( 4 / 3 )
Kjo eshte hera e pare qe eshte shprehur shuma e serise infinite ne matematike.
Arkimedi bene edhe njehsimet tjera te vellimit dhe siperfaqes se sferes, vellimin dhe
siperfaqen e konit, vellimin dhe siperfaqen e elipses, vellimin e cfaredo segmenti te
paraboloidi dhe hiperboloidi te rrotulluar.
Prej kohes se Arkimedit (Archimedes) e deri te shekulli i XVI nuk ka pasur ndonje
progres ne kalkulus, por me zhvillimin e Mekanikes dhe Astronomis e nxisin
Matematiken te beje hapa te metutjeshem. Nevoja qe te examinohet qendra e
gravitetit e shtyne Luca Valerio te publikoj librin e tije De quadratura
parabolae ne vitin (1600). Ky matematiciente e vazhdone metoden Greke per
te zgjidhur keto lloje problemesh. Kepleri po ashtu mundohet te njehsoj siperfaqet
e planeteve, por ky nuk mirret me metodat Greke perveq qe perdore infintesemalen.
Johannes Kepler njihet edhe si themelues i shkences moderne; njeherit, ky perdore
infinitesimalen per njehsimin e vellimit te shishes se vines.
Tre matematicientet: Fermat, Cavalieri, Roberval mirren ne menyre me serioze
me metoden e Keplerit (metoden e pandashme), e cila eshte nje metode qe tenton
te beje integrimin. Ne kete drejtime me rigoroze ishte Fermati ku e ndane siperfaqen
e caktuar ne infinit drejtekendesha te ngushte ne forme te vijave dhe e aplikone ate
ne integral X ne exponete n prej 0 - 1 qe kane siperfaqen e peraferte. Fermati e
shqyrton edhe minimumin dhe maximumin duke e konsideruar tangjenten e lakores
kur eshte paralel me axin X, Ky i shkruan Dekartit (Descartes) per gjetjen e
minimumit dhe maximumit thujse sikurse gjindet sot kur derivati i funksionit eshte
i barabart me zero. Per shkake te kesaj pune Lagranzhi (Lagrange) e konsideron
Fermatin si zbulues te kalkulusit.
Isaac Newton suksesori ( zavencues ) i Barrow-it eshte lindur ne diten e
Kershendellave me 1642 ne diten kur Galileo vdese. Babai i vdes Newton-it
kur ai eshte ne moshen tre vjeqare. Pastaj nena e tije martohet, ndersa Newton
jetone se bashku me gjyshen dhe dajen, i cili eshte nje i diplomuar nga Cambridge.
Daja i tij e kupton se Newton ka aftesi te jashtezakonshme, e regjistron ne Trinity
kolexhe ne vitin 1661 ku i fillon studimet ne lenden e Kimi-se ( Chemistry). Me pas,
Newton njihet me punimet e Euclid, Huygens, Galileo, Kepler, Fermat,etj, dhe
nuk eshte per tu befasuar kur Newton i shkruan Hooke, " Nese une shoh me large se
Descartes, kjo eshte sepse une qendroj ne krahet e gjiganteve ( madheshtoreve ).
Ne vitin 1664 Newton arrin te paiset me dituri matematikore dhe eshte i gatshem
te jep kontributin e tije. Zbulimi i pare i tije eshte aftesia e tije te shprehe funksionin
nepermes serise infinite; njiherit kete eshte munduar ta beje edhe Gregory ne te
njejten kohe ne Itali. Ne te njejtin vite Newton mendon per ndryshimin e raportit
,ose fluxioni, i kuantitetit kontinjues te fluentes (rrjedheses) siq eshte gjatesia,
siperfaqja, distanca, temperatura etj. Newton i kombinon keto dy metoda se
bashku - serin infinite dhe ndryshimin e raportit - si "metoda ime." Ne vitin 1665
deri ne vitin 1666 puna e tije eshte shum produktive ku bene kater zbulimet e tije
kryesore ne matematike: 1) Teorema Binomiale, 2) Kalkulusi, 3) Ligji i
gravitetit, dhe 4) Natyra e Ngjyrave.
De Analysi per aequationes numero terminorum infinitas eshte
kompozuar ne vitin 1669 te bazuar ne idete qe kane qene te njohura ne vitet
1665-1666 por nuk eshte publikuar deri ne vitin 1711. de Analysi permban nje pune
te madhe me serit infinite; Kjo ka nje rendesi madheshtore sepse behet sistemimi
i sqarimeve kryesore te zbulimeve te Newton ne zbulimet e matematikes--kalkulusi.
Mentori me kryesore i Newton ka qene Barrow i cili ishte kryesishte nje Gjeometer
, edhe Newton shum here eshte pershkruar si exponente i Gjeometrise se pastert.
Newton nuk i ka zhvilluar notimet e tija per Fluxion deri me 1666, por ai ka formuluar
sistemimin e diferencialeve. Newton e konsideron zeron (0) si nje interval i shkurter
kohore, q dhe p nje inkriment i vogel me te cilat x dhe y ndryshojne ne kete interval
Raporti q/p do te jete raporte i raportit te ndryshimit te menjehershem te Y dhe X ,ku
kjo eshte drejteza e pjerret e lakores f(x,y) = 0.
Newton zbulon metoden e tije per serite infinite dhe kalkulusin ne vitin 1665 - 1666,
dhe ne dekaden vijuese ai shkruan se paku tri sqarime substanciale te analysis-it
te ri. De Analysi ka qarkulluar ne mesin e miqve John Collins dhe Isaac Barrow,
dhe serite infinite binomiale jane derguar te Oldenburg dhe Leibniz. Edhe
pse Newton e dine qe Gregory dhe Markator kane qene duke punuar ne te
njejten ceshtje, ai nuk ka levizur te beje publukimin e tije. Sqarimi i pare i kalkulusite
qe Newton e shtype eshte paraqitur ne vitin 1687 ne Philosophia naturalis principia
mathematica, te cilat jane trajtimet (tregimet ) me te adhurura shkencore ne te gjitha
kohrat. Ky liber eshte i pershkruar si presentim i themeleve te Fizikes dhe Astronomise
ne gjuhen e gjeometrise se pastert.
Ne edicionin e pare te Principia Newton e pranon se Leibniz e posedon nje metode te
ngjajshme, por ne edicionin e trete ne vitin 1726, i percjell nje grindje e ashper keta dy
burra rreth pavarrshmerise dhe zbulimit te kalkulusit; me pas Newton i fshine referencat
e kalkulusit te Leibniz-it. Si do qofte, zbulimi i Leibniz eshte i pa varrur nga metoda e
Newton, dhe nje prioritet i Leibniz eshte se ai i publikon sqarimet e kalkulusit te tije ne
vitin 1684 ne Acta Eruditorium, e cila eshte nje lloje magazine mujore-shkencore e
themeluar dy vite me heret, pra ne vitin 1682.
Gottfried Wilhelm Leibniz (1646 - 1716 ) ka lindur ne Leipzig, ku ne moshen
pesemdhjete vjeqare eshte pranuar ne universitet dhe e ka perfunduar ne moshen
shtatemdhjet vjeqare. Ai ka studiuare teologjine, filosofone, drejtesine, dhe
matamatiken ne univerzitet, ky nganjehere konsiderohet si i shkolluari i fundit qe ka
arritur diturine univerzale. Ne moshen njezete vjeqare ai ka pregaditur shkallen e
doktoratures ne drejtesi, mirpo per shkake te moshes se re ai eshte refuzuar.
Leibniz detyrohet te lene Leipzig dhe e fiton shkallen e doktoratures ne univerzitetin
e Altdorf ne Nuremberg, ku edhe pranohet si profesore i drejtesise. Ai pastaje hyne
ne sherbimet dioplamatike, dhe kjo i jepe nje mundesi qe te udhetoj neper vende te
ndryshme neper Evrope. Ai takohet me Huygens ku ky i rekomandone Leibniz qe
te lexoj librin e Pascal - it me qe ky deshiron te behet matematiciente. Ne vitin 1673
Leibniz-in e dergone nje mision diplomatike ne Londer, ku e blene nje liber te Barrow
(Lectiones Geomatricae); pastaj, ai takone Oldenburg dhe Collins, dhe antarsohet
ne Rojal Society. Ketu Leibniz ka rastin ta shoh manuskriptin e De Analysi, mirpo
dyshohet se Leibniz ka mundur te nxjerr dicka, ngase ne kete faze ky nuk ka qene i
pregaditur ne gjeometri dhe analiza.
Leibniz ne vitin 1676 vjene ne konkludimet e njejta ne te cilat ka arritur Newton para
disa vitesh. Kjo mrtode ka nje rendsi te posaqshme sepse ne vete mbane formen
e pergjithshme ( gjenerale ). Pavaresishte se nje funksion a eshte racionale, iracional
, algjebrike, apo transcendent, operacionet e tije per ta gjetur shumen ose differencen
gjithnje munde te aplikohen. Ai e zhvillon nje gjuhe te pershtatshme per emertimin e
parametrave te nje dege te re matematikore. Ky e perdor per here te pare shenjen e
integralit qe eshte nje S i zgjatur. Gjetja e tangjentes nevojitet per ta perdorur
kalkulusin diferencial, dhe gjetja e kuadratures nevojitet per (calculus summatorius)
kalkulusin integral. Prej ketu kane rrjedhur termet "kalkulusi diferencial" dhe
"kalkulusi integrale." Po ashtu ne viti 1686 Leibniz e publikon nje sqarim te Kalkulusit
integral ku kuadraturat shprehen si raste speciale te metodave inverse te tangjentes.
Ne kete raste Leibniz thekson relacionin inverze qe existon ne mes te integrimit dhe
diferencimit qe njeherit eshte edhe teoreme themelore e kalkulusit.
Ne vitin 1695 Wallis i thote Newton se ne Holande mendohet se zbulues i kalkulusit
eshte Leibniz. Ne vitin 1699 Nicolas Fatio de Duillier (1664 - 1753), nje
matematicient nga Zvicra i cili jeton ne Angli, i shkruan Shoqerise Mbreterore se Leibniz
i ka marrur idete e Newton. Ne vitin 1703 Newton zgjidhet kryetare i Royal Society
( Shoqeria Mbreterore ), dhe e mbane kete poste deri ne vdekje. Ne vitin 1705 Leibniz
dhe Newton kerkojne drejtesi nga Shoqeria Mbreterore se kush i ka meritat per zbulimin e
kalkulusit, ndersa Shoqeria Mbreterore (Royal Society) e caktone nje komision qe te
studijon kete ceshtje dhe te raportoje. Raporti i komisionit me titullin Commercium
epistolicium publikohet ne vitin 1712 ku mbrrihet nje konkludim i pa analizuar mire, dhe
Newton njihet si zbuluesi i pare. Kjo grindje e dy madheshtoreve ne matematike i
acarron edhe ndjenjat kombetare. Kush e zbuloj kalkulusin eshte nje ceshtje qe i
mundon matematicientet me qindra vitesh. Konceptin e te kuptuarit te plote te
kalkulusit e arrijne Jean Bernoulli dhe Jacques Bernoulli ne kalkulusin diferencial
ku bazohen ne metodat e Leibniz. Kjo metode aplikohet ne Evrope, por ne Britani e
favorizojne metoden e Newton. Me shekuj me shume jane perdorur notimet e Leibniz
se sa te Newton, por Historianet e Shkences i jepin merita te njejta te dy burrave per
zbulimin e kalkulusit.
Referencat:
A History of Mathematics by Boyer
A History of Mathematics by Carl B Boyer revised by Uta C. Merzbach
The Mathematical Experience by Davis Hersh
Calculus by Larson, Hostetler, Edwards
Web Calculus History
Web Calculus reference
Web Calculus - Wikipedia, the free enciclopedia
Arkiv për lexim. Datat janë datat e postimit në forumin origjinal. Titujt mund të jenë të shkurtuar nga sistemi i vjetër. Adresat elektronike dhe IP-të janë fshehur.